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Esercizio 1.
Derivare le equazioni
. Per derivare le equazioni vediamo prima che
il risultato è il medesimo utilizzando invecie della funzione
la funzione
. Infatti se abbiamo una funzione
monotona crescente in un intervallo
, ossia
allora si ha che i valori che annullano la derivata prima di una funzione
con
in
sono i medesimi che annullano la derivata prima di
in
. Infatti
in quanto la definizione di
implica che
per
. Nel nostro
caso assumendo
e cercando un massimo della probabilità
possiamo
prendere come
. e le equazioni si semplificano ottenendo
Nel caso della derivata rispetto a
abbiamo
In modo analogo derivando cioè rispetto a
ricaviamo la
seconda delle equazioni
.
2004-11-02